Question

怎样判断函数在某个点是否可导？

Answer 1

这一点函数左右极限是否相等，相等即为可导。

函数连续且函数在某点的左极限=右极限=该点的函数值

可导首先必须连续，其次此点必须必须存在极限（左右极限相等）另外必须是平滑曲线不能有角（转折点）比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不可导的。

扩展资料：

对于可导的函数f(x)，x↦f'(x)也是一个函数，称作f(x)的导函数（简称导数）。寻找已知的函数在某点的导数或其导函数的过程称为求导。实质上，求导就是一个求极限的过程，导数的四则运算法则也来源于极限的四则运算法则。

反之，已知导函数也可以倒过来求原来的函数，即不定积分。微积分基本定理说明了求原函数与积分是等价的。求导和积分是一对互逆的操作，它们都是微积分学中最为基础的概念。

参考资料来源：百度百科-导数

Answer 2

可导首先必须连续，其次此点必须必须存在极限（左右极限相等）
另外必须是平滑曲线不能有角（转折点）比如f(x)=x的绝对值 在x=0那一点是不可导的。

Answer 3

这一点函数左右极限是否相等，相等即为可导。

Answer 4

函数连续且函数在某点的左极限=右极限=该点的函数值