Question

求解抛物线题目

已知两定点A（3,2）B（4,7）及抛物线C的方程是y2=4x。 (1)试在抛物线C上找一点P，使AP+PF的绝对值（F为C的焦点）有最小值；
（2）试在抛物线C上找一点Q，试QF-QB的绝对值（F为C的焦点）有最大值。

Answer 1

（1）作AM垂直于准线于M，与抛物线交于点P，则AP+PF的绝对值（F为C的焦点）有最小值
P（x,2)
4x=4
x=1
P(1,2)
最小值为：3+1=4
（2）连结FB，与抛物线交于点Q，则QF-QB的绝对值（F为C的焦点）有最大值
FB方程为：y=7/3*(x-1)
与y2=4x联解
求得P的坐标
再求出QF-QB的绝对值（F为C的焦点）有最大值