Question

已知集合A={（x，y）|x²+y²=16} ，集合B={（x，y）|x²+（y-2）²=a-1}。 若A∩B=ͦ

如题，求讲解。

Answer 1

你没写问题啊，我猜问题大概是求a的范围吧~~~

A是一个圆心在原点，半径是4的圆
B是一个圆心为(0,2)，半径为 根号 a-1的圆

首先当a-1小于等于0时，这个圆不存在，符合条件——此时a<=1
假如a-1大于0，因为B的圆心在A圆内了，所以两者交集为空集的条件只能是B圆是A圆的内含圆。
让根号（a-1）小于2，算出a<5

综合1,2，答案就是a<5。你照我叙述的，画个图就一目了然。

Answer 2

A是一个以（0,0）为圆心，4为半径的圆，B是一个以（0,2）为圆心，以（a-1）的开方为半径的圆。你用坐标轴画一下。
当0=<a-1<=4的时候，A∩B=B
当a-1>=36的时候，A∩B=A
当4<a-1<36的时候，A∩B={（x，y)|x²+y²=16,x²+（y-2）²=a-1}。