Question

高中解不等式（数学高手请进）

求x平方大于2的x次方的解集
我就是要x小于零的那个交点坐标，不要范围

Answer 1

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Answer 2

x²>2^x
首先x=0时不成立
不等式两边都大于0，两边同时取以e为底的对数
lnx²>ln(2^x)
当x>0时 当x<0时
2lnx>xln2 2ln|x|>xln2
(lnx)/x>(ln2)/2=(ln4)/4 (ln|x|)/x<(ln2)/2
如果你学过导数，可以用导数判断 y=(lnx)/x (x>0)函数的增减性。
对函数求导，得y'=(1-lnx)/x²
当x>e时y'<0,即函数y在[e,+∞)单调递减,在(0,e]上单调递增
那么
在(0,e]上 使(lnx)/x>(ln2)/2 则x>2
在[e,+∞)上 使(lnx)/x>(ln4)/4 则x<4
同理对函数y=(ln|x|)/x=[ln(-x)]/x (x<0)求导，得y'=[1-ln(-x)]/x²
当x>-e时y'>0,即函数y在[-e,0]上单调递增,在(-∞,-e]上单调递减
在(-∞,-1]上 (ln|x|)/x≤0<(ln2)/2 恒成立
因为方程y=(ln|x|)/x在[-e,0]上单调递增
所以(ln|x|)/x=(ln2)/2在[-1,0)有一个解
由于求不出具体的解，只能用二分法等求出近似解，我们令这个解为x0，向楼上说的，这个解应该 -1<x0<-1/2
x²>2^x 的解集为{x|x<x0或2<x<4}

Answer 3

X^2>2^x,
画出函数y= X^2 与函数y=2^x的图像，
可以发现二者有三个交点。
X<0时，有一个交点x0，经试验发现，-1<x0<-1/2.
x>0时，有两个交点，是(2,4)和(4,16).
∴X^2>2^x时，解集为{x|x<x0,或2<x<4}

Answer 4

这个题嘛 列式子X的平方等于2的X次方 看到2的X次方 要先想到左右取对数 得2InX=XIn2 然后取导数 记住这里有个隐藏条件X大与0 得到X=2/In2 再同理分析X小于0 得 手机回答 等会补充 给分哈

Answer 5

你好，首先移项得：X*X-2X>0；再提公因式X得：X*(X-2)>0，最后可知间断点有0和2，可得解为X>2或者X<0，写成解集的形式可。你懂的士。