Question

初一下学期一道题：求K取什么值时，代数式1/2（1-5K-1/3K²）+2/3（K²/4-K）的值（1）小于0；

还有（2）大于0（3）等于0、、要解题过程，谢谢

Answer 1

将上式合并同类项后得后面的代数式：1/2-5/2K-2/3K
1/2-5/2K-2/3K＜0 左右各乘6得：3-19K＜0 得19K＞3 K＞3/19
1/2-5/2K-2/3K=0 左右各乘6得：3-19K=0 得K=3//19
1/2-5/2K-2/3K＞0 左右各乘6得：3-19K＞0 得K＜3//19

Answer 2

由1/2(1-5K-1/3K²)+2/3(K²/4-K)<0，
1/2-5/2K-1/6K²+1/6K²-2/3K<0，
19/6K>1/2，
得K>3/19。所以
(1)，当K>3/19时，代数式小于0；
(2)，当K<3/19时，代数式大于0；
(3)，当K=3/19时，代数式等于0。