求微分方程 (e^(x+y)-e^x)dx+(e^(x+y)+e^y)dy=0 的通解 用分离变量法 步骤清晰的加分
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e^x*(1-e^y)dx=e^y*(e^x+1)dy
[e^x/(e^x+1)]dx=[e^y/(1-e^y)]dy
[1/(e^x+1)]d(e^x)=[1/(1-e^y)]d(e^y)
ln|e^x+1|=-ln|1-e^y|
(e^x+1)*(1-e^y)=1
y=ln[e^x/(e^x+1)]
大概是这样吧
[e^x/(e^x+1)]dx=[e^y/(1-e^y)]dy
[1/(e^x+1)]d(e^x)=[1/(1-e^y)]d(e^y)
ln|e^x+1|=-ln|1-e^y|
(e^x+1)*(1-e^y)=1
y=ln[e^x/(e^x+1)]
大概是这样吧
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