Question

已知两个自然数的最大公因数是21.，最小公倍数是126，那么这两个数的和是多少？

126÷21＝6
6＝2×3
这两个数分别是
21×2＝42
21×3＝63
这两个数的和是
42＋63＝105

Answer 1

因为这两个数的最大公因数是21,不妨设这两个数分别为21a和21b(其中a与b互为质数,这个稍微想下很容易理解) ,又因为两数最小公倍数是216,所以21ab=216(公因数为3,7,a,b,所以最小公倍数是21ab),所以ab=6,又因为ab互为质数,所以a=1或2或3或6,b对应为6或3或2或1,所以这两个数分别为21,126或者42,63.和为147或者105

Answer 2

126÷21＝6
6＝2×3
这两个数分别是
21×2＝42
21×3＝63
这两个数的和是
42＋63＝105

Answer 3

6=2*3=1*6应该是这两种可能吧

Answer 4

以上是一种和最小的数
另外为21，126也合题意
两数之和为126+21=147

Answer 5

还有一种：
126\21=6
6\1=6
（21*1）+（21*6）=147

Answer 6

那为什么公因数是21和A和B呢？