Question

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a

已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b-1)2=0,A、B之间的距离记作|AB|，定义：|AB|=|a-b|.
(1)求线段AB的长|AB|；
(2)设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|-|PB|=2时，求x的值；

Answer 1

解：1、因为|a+4|+(b-1)2（这是2次方）=0
所以 a=-4 b=1
所以线段AB的长|AB|=|-4-1|=5
2、因为|PA|-|PB|=2
所以|x+4|-|x-1|=2 分类讨论
当x>1时 x-4-x+1=-3不等于2 当-4<x<1时，x+4-1+x=2 x=-0.5
当x<-4时 ， -4-x-1+x=2 也不成立
所以 只有x=0.5