Question

求解一道高中解析几何题

求点P(3,5)关于直线L:x-3y+2=0的对称的点的坐标,写出详细解题过程和解析 谢啦

Answer 1

求对称点关键抓住两点，中心点在直线上，与直线垂直（即斜率为-1）
此直线斜率为1/3
设对称点为Q（m，n),则有
(3+m)/2-3*(5+n)/2+2=0
(n-5)/(m-3)=-3
联立求解得Q(5,1)

Answer 2

设点Q为对称点（m,n）
则有1.PQ中点在直线上：（m+3）/2+(n+5)/2+2=0
2.PQ与直线垂直：（5-n）/(3-m)=-3
解得Q（5，-1）