Question

急！求高中数学数列高手！

数列{an}满足a1=1,a2=2,an=1/2(an-1+an-2)(n=3,4...),数列{bn}满足bn=an+1-an
1)求证数列{bn}是等比数列
2)求数列{an}的通项公式

Answer 1

an=1/2(an-1+an-2) 将此等式变形可得 an-an-1=-1/2（an-1 - an-2) 即 bn=-1/2bn-1 且 b1=1 不为0 ，所以bn 为 等比数列。 求出第一问，第二问就好做了。请楼主自己解决。