Question

数学题.帮忙解一下

若方程组 3x+y=k+1
x+3y=3
的解x,y满足0<x-y<1
则K的取值范围是
晕.怎么有2个问题.卡了？一不小心问错题！！！！！！

Answer 1

3x+y-3=3x+y-x-3y=2x-2y=k-2
所以有x-y=0.5k-1
又有0<x-y<1
所以有0<0.5k-1<1
得2<k<4

Answer 2

3x+y-3=3x+y-x-3y=2x-2y=k-2
所以有x-y=0.5k-1
又有0<x-y<1
所以有0<0.5k-1<1
得2<k<4

Answer 3

由式子2 得出 x=3-3y 此为式子3
将式子3代入式子1 得出 9-9y+y=k+1 y=1-k/8
将式子3代入不等式 得出0<3-3y-y<1 1/2<y<3/4 1/2<1-k/8<3/4 2<k<4

Answer 4

将第二个等式两端同乘以3后，解方程组可得
x＝3k/8，y＝1-k/8
x-y＝3k/8－1＋k/8＝k/2－1
即0<k/2-1<1
所以2<k<4

Answer 5

方程组两式相减得：
2（x - y）= k - 2
x - y = 1/2k - 1
因为0 < x - y < 1
所以0 < 1/2k - 1 < 1，即1 < 1/2k < 2
得2 < k < 4