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解：
设两根为a和b，则
a+b=-(2k+1),
ab=k²-2,
∴a²+b²
=(a+b)²-2ab
=2k²+4k+5
=11,
即k²+2k-3=0,
(k+3)(k-1)=0,
k=-3或k=1,
原方程有解的条件是：
△=4k+9>0,即k>-9/4,
∴k=1,
设两根为a和b，则
a+b=-(2k+1),
ab=k²-2,
∴a²+b²
=(a+b)²-2ab
=2k²+4k+5
=11,
即k²+2k-3=0,
(k+3)(k-1)=0,
k=-3或k=1,
原方程有解的条件是：
△=4k+9>0,即k>-9/4,
∴k=1,
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