Question

初三一道数学题。

如图所示，在等腰三角形ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E亮点，连结DE。求证：四边形BCDE是等腰梯形。

Answer 1

因为三角形ABC为等腰三角形
所以角ABC=角ACB
因为CE BD垂直于AB AC连接ED三角形AED为等腰三角形
梯形EDBC为等腰梯形

Answer 2

∠DCB=∠EBC
∠BDC=∠CEB=90'

=>∠DBC=∠ECB
BC=CB
∠DCB=∠EBC

=>△DBC全等△ECB（角边角）
=>BE=CD =>AE=AD =>△AED是等腰三角形 =>△AED相似△ABC
=>∠AED=∠ABC =>ED‖BC

ED‖BC
BE=CD =>四边形BCDE是等腰梯形