Question

若关于x的方程3x的平方-5x+a=0的根一个大于-2小于0，另一个根大于1小于3，则a的范围为？

不用图像，尽量详细一些好吗？

Answer 1

3x^2-5x+a=0
x=[5±根号(25-12a)]/6
根一个大于-2小于0，另一个根大于1小于3
∴-2＜5-根号(25-12a)]/6＜0，并且1＜[5+根号(25-12a)]/6＜3

-2＜[5-根号(25-12a)]/6＜0
-17＜-根号(25-12a)＜0
17＞根号(25-12a)＞0
17^2＞25-12a＞0
-264＜12a＜25
-22＜a＜25/12

1＜[5+根号(25-12a)]/6＜3
1＜根号(25-12a)]＜13
1＜25-12a＜169
-24＜-12a＜144
-144＜12a＜24
-12＜a＜2

-22＜a＜25/12，并且-12＜a＜2
∴-12＜a＜2