高中数学 二次函数
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定理：f(x)区间[a,b]上连续，若f(a)f(b)<0，则f(x)=0有在区间(a,b)内的解。
设f(x)=ax^2/2+bx+c
f(x1)f(x2)=(ax1^2/2+bx1+c)(ax2^2/2+bx2+c)
因为条件，所以ax1^2+bx1+c=0，即bx1+c=-ax1^2
-ax2^2+bx2+c=0，即bx2+c=ax2^2
均代入上面的式子，得 f(x1)f(x2)=(ax1^2/2-ax1^2)(ax2^2/2+ax2^2)=-3a^2x1^2x2^2/4<0
所以所求方程有介于x1和x2之间的根
设f(x)=ax^2/2+bx+c
f(x1)f(x2)=(ax1^2/2+bx1+c)(ax2^2/2+bx2+c)
因为条件，所以ax1^2+bx1+c=0，即bx1+c=-ax1^2
-ax2^2+bx2+c=0，即bx2+c=ax2^2
均代入上面的式子，得 f(x1)f(x2)=(ax1^2/2-ax1^2)(ax2^2/2+ax2^2)=-3a^2x1^2x2^2/4<0
所以所求方程有介于x1和x2之间的根
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