Question

帮忙解决一道数学题

甲、乙、丙三人200米跑比赛。当甲跑至150米处时，比乙领先25米，比丙领先了50米。

（1）如果三人的速度都不变，那么当甲到达终点时，乙比丙领先多少米？

（2）如果乙的速度不变，丙的速度提高一倍。丙能否在乙之前到达终点？如果能，丙到达终点时，乙离终点多远？

（3）如果甲、乙速度不变，丙想得第一名，他的速度应提高到原来的几倍？
不可用X,Y方程。最多用X方程！一定要过程！打的好才加分！

Answer 1

（1）
在相同的时间（t)里，甲跑了150米，乙跑了125米，丙跑了100米，则
甲的速度为:150/t
乙的速度为：125/t
丙的速度为：100/t

跑到终点的时候：
跑的时间为：200/(150/t)=4t/3
甲跑的距离为200米
乙跑的距离为（125/t）*（4t/3)=500/3 米
丙跑的距离为（100/t）*（4t/3)=400/3 米

乙离终点的距离为 200-500/3 米
乙比丙领先的距离：500/3-400/3=100/3 米
（2）
在相同的时间（t)里，甲跑了150米，乙跑了125米，丙跑了100米
如果乙的速度不变，丙的速度提高一倍，速度比就变成150：125：200=6：5：8
丙离终点还有100米，丙跑100米的距离，乙可以跑5/8*100=62.5米
200-125-62.5=12.5米
所以丙比乙先到终点，丙到达终点时，乙离终点12.5米
（3）
假设丙和甲同时到终点，则，
甲距离终点还有50米，丙还有100米，所以丙的速度要是甲的而2倍才可以
现在甲的速度是丙的150/100倍，所以丙的速度至少要提高150/100*2=3倍，才可以和甲同时达到终点，得第一名

Answer 2

（1）(（150-25）-(150-50))/150*200=100/3(米）