Question

急求一道数学题~

一队步兵以5.4千米每时的速度前进，通讯员从队尾骑马到队头传令后，立刻返会队尾，总共用10 分钟，通讯员的速度是21.6千米/时，求步兵队列的长度是多少？

要一元一次方程
或者算术式
求帮忙

Answer 1

这是一个追击问题和相迎问题的结合：
设队列长为x，则第一次追上队头，是一个与队头的追击问题，需要时间为： x÷（21.6－5.4）
第二次，返回队尾时，是与队尾的相迎问题，需要时间为：x÷（21.6+5.4）
两者共10分钟,即1/6小时，则有：x÷（21.6－5.4）+ x÷（21.6+5.4）＝1/6
解：x/16.2+x/27=1/6
x=15/41

Answer 2

设步兵队列的长度是x
x/(21.6-5.4)+x/(21.6+5.4)=10/60
x=1.69千米

Answer 3

设步兵队列的长度是x
x/(21.6-5.4)+x/(21.6+5.4)=10/60
x=27/16 千米

Answer 4

解：次问题可以转化为：队伍是不动的去的时候通讯员以（21.6-5.4）千米/时速度到对头的，返回的时候是以（21.6+5.4）千米/时速度到对尾的，用时10分钟。
设队长x千米 则：x/(21.6-5.4)+x/（21.6+5.4)=1/6,解 x=1.6875（千米）

Answer 5

解：设步兵队列的长度为：s
通讯员第一次到达队头的时间为：t
第一次通讯员相对队列的速度为: 21.6-5.4
第二次通讯员相对队列的速度为 21.6+5.4
列算式：21.6t=s+5.4t
21.6(10/60-t)=s-5.4(10/60-t)
21.6t-5.4t=(21.6+5.4)(10/60-t)
解得第一次的时间为：t=25/4分钟
则步兵队伍长度为：s=（21.6-5.4）*25/4*1/60=1.6875（公里）