Question

一道数学题(无图)

在直角三角形ABC中，∠C=90°，斜边AB上的高CD=a,面积S为整数，且a，S满足条件{（1）(S-1)/3＞a+2 ，（2）14-S＞1-2a， (3)(3a-2)/2=(4a-1)/3。则：求出a，S的值 ，求出斜边上中线CM的长

Answer 1

先看第三个条件：解方程：两边同*6：3（3a-2）=2（4a-1）∴9a-6=8a-2∴a=4
再把a=4带入（1）、（2）：（S-1）/3>6，14-S>-7∴19＜S＜21
又∵S是整数∴S=20
由S=1/2*AB*CD，求出斜边AB=10
CM=1/2*AB=5（斜边上的中线长等于斜边的一半）