Question

数学题。。 急急急！！！

1. 已知x+y=a，x²+y²=b，求4x²y² （过程）
2.等腰三角形一要上的中线把这个三角形的周长分成12cm和21cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是？ （过程）

Answer 1

（1）（x+y)²=x²+2xy+y²=a²
b+2xy=a²
(2xy)²=(a²-b)²
4x²y²=a²²-2a²b+b² (注：²²为4）
（2）设腰长为x ，底边长为y
①x+x/2=12
x/2+y=21 x=8 y=17
②x+x/2=21
x/2+y=12 x=14 y=5

Answer 2

1.（x+y)²=a² x²+y²+2xy=a² 2xy=a²-b 4x²y² =(a²-b)²
2.设腰长为x
先讲解一下：因为中线平分腰长，所以其中一个三角形的周长等于腰长的一半，加另一条腰长
另一个三角形的周长等于腰长的一半，加底边
所以三角形两部分周长的差等于腰长与底边的差，即为9，所以有两种情况，底边=x+9或x-9
三角形的周长和等于12+21=33，即2x+(x+9)=33或2x+(x-9)=33
x=8或14
底边等于17或5

Answer 3

解1：（x+y）^2=a^2 x²+y²=b 二个等式相减得2xy=a^2-b 则4x²y² =a^4-2a^2b+b^2
2：设腰长x，中线长y，底边长z
则x+x/2+y=12
z+x/2+y=21
2x+z=12+21-y
由上面三个等式可得z= //

Answer 4

1.因为（x+y）²=x²+y²+2xy=a²
所以b+2xy=a²，2xy=a²-b
所以4x²y²=2（a²-b）
2.14,14,5.

Answer 5

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