Question

已知函数f(x)的定义域是[a,b]，且a+b>0,求下列各函数的定义域：

（1）f(x的平方）；（2)g(x)=f(x)-f(-x)

Answer 1

1、
a<x^2<b
若a≤0
则0<=x^2<b
-√b<x<√b
a>0,a<x^2<b

所以
a≤0，(-√b,√b)
a>0，(-√b,-√a)∪(√a,√b)

2、
a<-x<b
-b<x<-a
且a<x<b
a≥0，则两个不能同时成立
a<0
a+b>0则a>-b
b>-a
所以a<x<-a

所以
a<0, 定义域(a,-a)
a≥0，空集

Answer 2

1.a≤x^2≤b且a+b>0(分类讨论a≤0和a＞0)
2.a≤-x≤b，a≤x≤b且a+b>0（然后分类讨论）