正三棱柱ABC-A1B1C1所有棱长都为2 D为CC1中点 求证:AB1垂直平面A1BD 5

爆破天下
2011-02-15 · 超过26用户采纳过TA的回答
知道答主
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因为所有棱长为2,此正三棱柱为直三棱柱。所以侧面为正方形,所以AB1⊥A1B,设A1B与AB1交与V,在面AB1D中,因为三角形AB1D是等腰三角形,而在正方形ABB1A1中,V为AB1的中点,连DV,很明显,DV⊥AB1,又因为DV交A1B于点V,.又因为A1B,DV属于面A1BD,所以AB1垂直平面A1BD。
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