Question

各位高手帮帮忙，一道图形题。

如图，梯形被做对角线成了4个三角形，AE：EC=1:2，已知图中阴影部分面积为4平方厘米，求梯形面积。（要过程）

Answer 1

解：三角形ADE和三角形CBE是相似三角形，且AE：EC=1:2
→ h（三角形ADE）：h（三角形CBE）=1:2；AD：BC=1:2
→ S（三角形ADE）：S（三角形CBE）=1:4
→ S（三角形CBE）= 16平方厘米

三角形DEC和三角形DAE为同高三角形，他们的底边AE：EC=1:2，
→ S（三角形ADE）：S（三角形CDE）=1:2 ，
同理 S（三角形ADE）：S（三角形ABE）=1:2 ，
→ S（三角形CDE）= S（三角形ABE）= 8平方厘米

→ 梯形面积=S（三角形CDE）+S（三角形ABE）+S（三角形CBE）+ S（三角形ADE）=36平方厘米