1个回答
2011-02-15
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函数f(x)=x(x-6)+alnx在x∈(2,+∞)不具单调性
就是函数在此区间内有极值点.
求导得f'(x)=2x-6+a/x,则f'(x)=0在此区间内有解.
2x-6+a/x=0
2x^2-6x+a=0
a=-(2x^2-6x)=-2(x-3/2)^2+9/4
x>2时,a<-(2*4-12)=4
即a<4
就是函数在此区间内有极值点.
求导得f'(x)=2x-6+a/x,则f'(x)=0在此区间内有解.
2x-6+a/x=0
2x^2-6x+a=0
a=-(2x^2-6x)=-2(x-3/2)^2+9/4
x>2时,a<-(2*4-12)=4
即a<4
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