Question

是否存在实数P,使得“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件?如果存

Answer 1

问题不全。如果接下去为“如果存在，求p的取值范围”的话
该解如下：
由x^2-x-2>0
得x>2或x<-1（可画数轴较为直观）
又4x+p<0，得x<-p/4
若“4x+p<0”是“x2-x-2>0”的充分条件，则-p/4<=-1
则p>=4

Answer 2

解：由x2-x-2＞0，解得x＞2或x＜-1，
令A={x|x＞2或x＜-1}，（3分）
由4x+p＜0，得B={x|x＜-
p4}，（6分）
当B⊆A时，即-
p4≤-1，即p≥4，（10分）
此时x＜-
p4≤-1⇒x2-x-2＞0，（12分）
∴当p≥4时，4x+p＜0是x2-x-2＞0的充分条件．（14分）