如图： AD⊥CD,AB=10,BC=20,∠A=∠C=30°，求AD，CD的长
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解：如图所示，过B点分别作BE⊥AD于E，BF⊥CD于F．
由AD⊥CD知四边形BEDF为矩形．
则ED=BF，FD=BE．在Rt△AEB中，
∠AEB=90°，∠A=30°，AB=10．
∴BE=12AB=5，AE=3BE=53．
在Rt△CFB中，
∠CFB=90°，∠C=30°，BC=20，
∴BF=12BC=10，CF=3BF=103．
∴AD=AE+ED=53+10，
∴CD=CF+FD=103+5．
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富港检测
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令bq垂直于cd于q，bp垂直于ad于p
因为角a、c为30度，所以pd=10，qp=5
ap=根号3×ab=10×根号3
cq=根号3×cb=20×根号3
所以ad=10（1+根号3）
cd=5+20×根号3
楼主，把我评为最佳答案吧！！！
因为角a、c为30度，所以pd=10，qp=5
ap=根号3×ab=10×根号3
cq=根号3×cb=20×根号3
所以ad=10（1+根号3）
cd=5+20×根号3
楼主，把我评为最佳答案吧！！！
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AD=10+5根号3
CD=5+10根号3
CD=5+10根号3
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