Question

函数f(x)=x2-2x+a在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点,则实数a的取值范围是

Answer 1

用求根公式可得两个根分别为：
大根：1+根号下（1-a)
小根：1-根号下（1-a)
根据题意：
2<1+根号下（1-a)<3...(1)
-2<1-根号下（1-a)<0...(2)
由（1），-3<a<2
由（2），-8<a<0
综合得：-3<a<0

Answer 2

解：因为该方程为一元二次方程，在区间(-2,0)和(2,3)内各有一个零点
则可列方程组：
f(-2)>o
f(0)<0
f(2)<0
f(3)>0
解得-3<a<0