Question

求下列函数值域：（1）y=(x^2-2x-1)/(x^2-5x+6) (2)y=【根号下（x-1）】/x+1

（3） y= x+根号下（2x-1）
（4） y=2x-根号下(x-1)

Answer 1

1.把分母乘过来，移项后得（Y-1）X^2+(2-5Y)X+6Y+1=0..此二元一次方程有解，当Y=1时成立，当Y≠1时，用B^2-4AC≥0可得Y^2+8恒大于0，所以Y∈R

2。定义域X≥1，求导后发现该函数在[1，3]上单调递增，在[3，正无穷]单调递减，所以Y∈[0，根号2/4]
3。定义域X≥1/2，求导发现该函数单调递增，Y≥Y（1/2）=1/2
4。定义域X≥1，求导发现函数在[1，17/16]上单调递减，在[17/16，正无穷上]单调递增，所以Y≥Y（17/16）=15/8