Question

已知函数f（x）=|log3 x|，正函数m，n满足m＜n，且f（m）=f（n），若f（x）在区间【m/3，n】上的最大值为2

log3 x 不是3x 3在g下面

Answer 1

解：由函数f(x)=|log3 x|，可作出函数的大致图像；
可知f(x)=|log3 x|在x∈(0,1]上单减，x∈[1,+∞)上单增。
由0<m＜n，且f(m)=f(n)，知0<m<1<n；且mn=1；
由f(x)在区间[m/3，n]上的最大值为2；又0<m/3<m<1<n；
可知f(x)在[m/3，1]上单减，在[1,n]上单增；
故f(m/3)>f(m)=f(n)>f(1)；即f(x)在区间[m/3，n]上的最大值f(m/3)=2；
解：m=1/3 ;n=3
希望能帮到你！

Answer 2

【m/3，n】上的最大值为2，则m/3=1/9,或n=9,因为f（m）=f（n），所以m=1/3，n=3

Answer 3

m=1／9,n=9或m=1／3,n=3
由其图像性质知，f（x）在（m／3，1]上单调减，在[1，＋∝）上单调增
且由题意知，mn=1，m＜1＜n
所以最大值在端点处取得，两种情况讨论即可

Answer 4

cdd