Question

求助，初二数学因式分解6题，+过程。

带圈数字表示次方，例，2②表示2的2次方

1.（6x-1）（2x-1）+（3x-1）（x-1）+ x ②
2. x ⑨ +x ⑥ +x ③ -3
3. 6x ④ +7x ③ -36x ② -7x + 6
4. a③b - ab③ + a② +b② +1
5. 3x② - 11xy + 6y② - xz - 4yz -2z②
6. x② - 8xy + 15y② +2x - 4y -3

如果不能全部答出来，请尽量多答，谢谢！
或者给个思路也行，比如哪些可以用配方或十字等方法什么的，我就剩这些做不出来了，只求帮帮忙。

Answer 1

x^2就表示平方，依次，x^3表示3次方
1.12x^2-6x-2x+1+3x^2-3x-x+1+x^2=16x^2-12x+2=(2x^2-1)(8x^2-2)=2(x^2-1)(2x^2-1)
2.令x^3=t，
则原式=t^3+t^2+t-3，令t^3+t^2+t-3，发现t=1是方程的根，(t^3+t^2+t-3)/(t-1)=t^2+2t+3，
所以t^3+t^2+t-3=(t-1)(t^2+2^t+3)
x九次方+x六次方+x三次方-3=(x^3-1)(x^6+2x^3+3)=(x-1)(x^2+x+1)(x^6+2x^3+3)

3.6x^4+7x^3-36x^2-7x+6
=(6x^4+x^3-x^2)+(6x^3+x^2-x)+(-36x^2-6x+6)
=x^2(6x^2+x-1)+x(6x^2+x-1)-6(6x^2+x-1)
=(6x^2+x-1)(x^2+x-6)
=(2x+1)(3x-1)(x-2)(x+3).

4.a^3b-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+a^2b^2+ab-ab-ab^3+a^2+b^2+1
=a^3b-a^2b^2+ab+a^2b^2-ab^3+b^2+a^2-ab+1
=ab(a^2-ab+1)+b^2(a^2-ab+1)+1(a^2-ab+1)
=(ab+b^2+1)(a^2-ab-1)

5,3x^2-11xy+6y^2-xz-4yz-2z^2
=(3x^2-11xy+6y^2)+(2xz-6yz)-(3xz+2yz)-2z^2
=(3x-2y)(x-3y)+2z(x-3y)-z(3x-2y)-2z^2
=(x-3y)(3x-2y+2z)-z(3x-2y+2z)
=(3x-2y+2z)(x-3y-z)

6.x^2-8xy+15y^2+2x-4y-3
＝x^2-8xy+16y^2- y^2+2x-4y-3
＝(x-4y)^2- y^2+2y-1-(2y-1)+2x-4y-3
＝(x-4y)^2-(y-1)^2+2x-6y-2
＝(x-4y-(y-1)) (x-4y+(y-1))+2(x-3y-1)
＝(x-5y+1) (x-3y-1)+2(x-3y-1)
＝(x-5y+1+2) (x-3y-1)
＝(x-5y+3) (x-3y-1)

Answer 2

第一题：先全拆开再组合
.6x-1）（2x-1）+（3x-1）（x-1）+ x ②=16x②-12x+2
=2(8x②-6x+1)
=2(4x-1)(2x-1)
第二题：把3拆成三个1
x ⑨ +x ⑥ +x ③ -3=(x③)③ -1③ +x⑥-1+x③-1
=(x③-1)(x⑥+x③+1)+(x③-1)(x③+1)+(x③-1)
=(x③-1)(x⑥+2x③+3)

Answer 3

第一题 先展开在和 （4X-1)*(4X-2)
第二 把3分成三个1 都分成（x ③ -1) 乘以一个数 最后得到（x ③ -1)（x ⑥+2x ③+3）