Question

数学高手请进，马上要，这是初中的题目

1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
1+3+5+7+9=5的平方
1+3+5+7+9+11=6的平方
1+3+5......+（2n-1）=？
1+3+5+.....+x=361,则奇数x的值为

Answer 1

1=1的平方
1+3=2的平方
1+3+5=3的平方
1+3+5+7=4的平方
1+3+5+7+9=5的平方
1+3+5+7+9+11=6的平方
1+3+5......+（2n-1）=n^2
1+3+5+.....+x=361,则奇数x的值为37

Answer 2

注意观察，等号右边的数就是等号左边两端数和的平均数的平方
所以 1+3+5......+（2n-1）=[(2n-1+1)/2]^2=n^2
1+3+5+.....+x=361
[(1+x)/2]^2=361
x=37

当然，如果你学过等差数列求和公式的话，用公式是最简单的。

Answer 3

1+3+5......+（2n-1）=n^2
1+3+5+.....+x=361,
x是奇数，则设x=2n-1
1+3+...+2n-1=n^2=361
n=19
则奇数x的值为2*19-1=37

Answer 4

1+3+5......+（2n-1）=n的平方
1+3+5+.....+x=361=19的平方，所以x=2*19-1=37

Answer 5

1+3+5......+（2n-1）=n^2,因为361=19的平方，所以奇数x=2X19-1=37