帮忙解答下这个数学题

在某个电视鉴宝节目中,有甲、乙、丙、丁四个人每人带了一件藏品,其中甲、乙、丙的藏品被鉴定为”珍宝“的概率是1/4,丁的藏品被鉴定为”珍宝“的概率为1/3.⑴求这四件藏品中... 在某个电视鉴宝节目中,有甲、乙、丙、丁四个人每人带了一件藏品,其中甲、乙、丙的藏品被鉴定为”珍宝“的概率是1/4,丁的藏品被鉴定为”珍宝“的概率为1/3. ⑴求这四件藏品中有一件藏品被鉴定为”珍宝“的概率; ⑵设这四件藏品中被鉴定为”珍宝“的件数为随机变量X,求X的数学期望。 急求答案啊,要带详细过程的,谢谢了!!! 展开
小鱼1979117
2011-02-15 · TA获得超过1.1万个赞
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当“只有甲是珍宝”时,其实就是甲是而乙、丙、丁都不是。
概率就是1/4 * 3/4 * 3/4 * 2/3 = 18/192
同理,如果只有乙是,
概率是
3/4 * 1/4 * 3/4 * 2/3 = 18/192
如果只有丙是,
概率也是18/192
只有丁是的概率是:
3/4 * 3/4 * 3/4 * 1/3 = 27/192

因此只有1件藏品被确认为珍宝的概率就是
18/192 + 18/192 + 18/192 + 27/192 = 81/192 = 27/64

没有藏品是珍宝的概率是:
3/4 * 3/4 * 3/4 * 2/3 = 18/64
全是珍宝的概率是
1/4 * 1/4 * 1/4 * 1/3 = 1/192
有三件是珍宝的概率是:
1/4 * 1/4 * 1/4 * 2/3 + 3 * 1/4 * 1/4 * 3/4 * 1/3
= 11/192
所以有两件藏品是珍宝的概率是:
1 - 27/64 - 18/64 - 1/192 - 11/192 = 45/192

因此期望值是
0 * 18/64 + 1 * 27/64 + 2 * 7/24 + 3 * 11/192 + 4 * 1/192
= (81 + 90 + 33 + 4) / 192
= 208/192
= 13/12
btsrkex
2011-02-15 · TA获得超过699个赞
知道小有建树答主
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13/48,“数学期望”是啥
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冒初珍0Ga
2011-02-15
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概率=(1/4*3/4*3/4*2/3)*3*3/4*3/4*3/4*1/3
期望这个太麻烦了 主要因为丁的概率不是1/4
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歾枔
2011-02-15
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1) 4选一个,此件为珍宝,其他不是
4 * 1/5 * (4/5)^3=0.4096

2) 数学期望可以相加,所以等于一件为珍宝的期望乘以4
也就是4/5.
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gf84d
2011-02-15
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(1)一件珍宝的子事件:甲,乙,丙,丁。对应的概率分别是:1/4*3/4*3/4*2/3,3/4*1/4*3/4*2/3,3/4*3/4*1*/4*2/3,3/4*3/4*3/4*1/3。总概率是27/64。
(2)零件珍宝的子事件:非甲非乙非丙非丁。对应的概率3/4*3/4*3/4*2/3,概率为18/64。
两件珍宝的子事件:甲乙,甲丙,甲丁,乙丙,乙丁,丙丁。对应的概率分别是:1/4*1/4*3/4*2/3,1/4*3/4*1/4*2/3,1/4*3/4*3/4*1/3,3/4*1/4*1/4*2/3,3/4*1/4*3/4*1/3,3/4*3/4*1/4*1/3。总概率是15/64。
三件珍宝的子事件:甲乙丙,甲乙丁,甲丙丁,乙丙丁。对应的概率分别为:1/4*1/4*1/4*2*3,1/4*1/4*3/4*1/3,1/4*3/4*1/4*1/3,3/4*1/4*1/4*1/3。总概率为11/192。
四件珍宝的子事件:甲乙丙丁:1/4*1/4*1/4*1/3。概率为1/192。
期望为:E=0*18/64+1*27/64+2*15/64+3*11/192+4*1/192=13/12
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