Question

几道七年级数学题，要答全答，要过程，好的追加悬赏

1.一个边数为2n的多边形内所有对角线的条数是边数为n的多边形内所有对角线条数的6倍，求这两个多边形的边数。
2.多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1350°，求多边形边数。
3.一个四边形的一对内角互补，相邻的三个内角的度数比为2：3：7，求四个内角的度数。
半小时之内发上来，我只等半小时

Answer 1

1.解：边数为n的多边形的对角线条数为[(n-2)(n-1)-2]÷2条；
边数为2n的多边形的对角线条数为[(2n-2)(2n-1)-2]÷2条
可列方程[(n-2)(n-1)-2]÷2×6=[(2n-2)(2n-1)-2]÷2
解得 n=6
答：这两个多边形的边数分别是6和12.
2.解：多边形的内角和为180°、360°、540°、720°、900°、1080°、1260°、1440°等
这其中最接近且不超过1350°的是1260°
内角和为1260°的多边形是9边形
答：多边形边数是9.
3.解：设相邻的三个内角度数分别为2x、3x、7x.
符合题意的情况有2x+3x=180°、2x+7x=180°、3x+7x=180°三种。
分别解得x=36、x=20、x=18
当x=36时，四个角的度数分别为72°、108°、252°、-72°，不符合题意，舍去。
当x=20时，四个角的度数分别为40°、60°、140°、120°，符合题意。
当x=18时，四个角的度数分别为36°、54°、126°、144°，符合题意。
答：四个内角的度数分别为40°、60°、140°、120°或36°、54°、126°、144°.

原谅我这么慢吧，先生。