已知函数f(x)>0,且f(xy)=f（x）*f(y)若x>1.则f(x)>1.求f（1）证明f(x)在x>0上单调递增
2个回答
展开全部
1. f(1)=f(1×1)=f(1)×f(1)，从而 f(1)=0 或 f(1)=1，又由题 f(x)>0，故 f(1)=1。
2. 设 x2>x1>0，则 x2/x1>1，且由题，有 f(x2/x1)>1，从而
f(x2)=f(x1× x2/x1)=f(x1)×f(x2/x1)>f(x1)×1=f(x1)，即 f(x) 在 x>0 上严格单调递增。
2. 设 x2>x1>0，则 x2/x1>1，且由题，有 f(x2/x1)>1，从而
f(x2)=f(x1× x2/x1)=f(x1)×f(x2/x1)>f(x1)×1=f(x1)，即 f(x) 在 x>0 上严格单调递增。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
