Question

解一道奥数题目

有一批零件，张师傅完成这批零件比规定时间提前2小时，李师傅完成这批零件比规定时间慢4小时，如果两人合作3小时，余下的让李师傅单独完成，则刚好在规定时间做完。如果两人合作完成这批零件需要几小时?

如题，列出算式即可，列举1~3种方法，然后解释说明。
请看清楚要求，列算式之后再讲解。对了还有那个v是神马意希勒？

Answer 1

不用那么麻烦。我们用小学数学的方法来求解吧，就一种，但是够了

如题，我们可知李师傅在规定时间内一直工作，但是如果没有张师傅的帮忙，规定时间到的时候，他应该还有4小时的工作量（李师傅完成这批零件比规定时间慢4小时）。而张师傅帮了他3小时（两人合作3小时），所以能按时完成，换句话说，张师傅3小时的工作总量=李师傅4小时的工作总量，张李的工作时间比就是3:4.而这批零件，李师傅一共比张师傅多做了2+4=6小时，这六小时对应的就应该是4-3=1份（时间比是3:4，相差1份.）1份是6小时，那么张师傅单独完成就需要3×6=18小时，李师傅需要4×6=24小时，他们每小时分别可完成这批零件的1/18和1/24.
两人合作，每小时共可完成1/18+1/24=7/72，完成这批零件需要1÷7/72=72/7小时

Answer 2

设规定时间为t，零件总数为N
则张师傅生产速度
V1=N/(t-2)
李师傅生产速度
v2=N/(t+4)
可列等式得到：
(v1+v2)x3+V2x(t-3)=N
最终求得
T=N/(V1+V2)

Answer 3

设规定时间为t，零件总数为N
则张师傅 生产速度为 v1=N/(t-2) ,李师傅生产速度为 v2=N/(t+4)
(v1+v2)x3+V2x(t-3)=N
最重要求得T=N/(v1+v2)

Answer 4

解：设规定时间为x小时，则张师傅每小时完成批零件的1/(x-2)，李师傅每小时完成批零件的
1/(x+4）根据题意的
[ 1/(x-2)+1/(x+4）]×3+1/(x+4)×(x-3)=1
解得x=20。
所以张师傅每小时完成批零件的1/18，李师傅每小时完成批零件的1/24，
如果两人合作完成这批零件需要1÷（1/18+1/24)=72/7 天。

Answer 5

时间t 张师傅 x 李师傅 y
3x+3y+yt-3y=yt+4y
3x=4y
4分之3 x=y
xt-2x=4分之3 xt+3x
xt=3/4xt+5x
1/4xt=5x
xt=20x
t=20
20-2=18
20+4=24
18x÷（3/4x+x)=72/7(小时）