Question

求这个数学问题的解

下面是按“塔”形排列的一组数：
1
-1/2 1/3
-1/4 1/5 -1/6
-1/7 1/8 -1/9 1/10

……………………………………………………….
那么第200行第5个数是
请写出规律

Answer 1

根据规律，是第几行就有几个数。所以第199行就有199个数。而且如果你总是从左往右看每一行的话，这个数是整个数列里的第a个数，它的分母就是a。对吧？那么我们来求199行的最后一个数的分母。
根据等差数列求和公式，（首项+末项)乘以项数再除以二，可得199行第199个数的分母是（1+199）乘以199再除以2，是19900。所以啦，你再推5个第200行的数，就是19901,19902,19903,19904,19905。所以第200行第5个数是1/19905
但是至于负号，我建议你检查一下原题。可从分母奇偶性来判断

Answer 2

-1/2004

Answer 3

200行有两百个数
可以把每行的个数看做一个等差数列
1，2，3，... 200
S199 = 1 + 2 + 3 + 。。。。+ 199
= 19900
因此200行的第一个数的分母为19901
根据正负排列
可知第五个为-1/19905