Question

急~！高二数学题！！

1．过双曲线 X2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)右焦点F2作直线与右支交于两点A、B，F1是左焦点，若△F1 AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2 的值为（ ）
（A）4—2根号2（B）5—2根号2（C)1+2根号2（D）3+ 2根号2
请说明一下

Answer 1

设AF1=AB=m，则BF1=√2m，AF2=m-2a，BF2=√2m-2a，
∴AB=AF2+BF2=m，解得4a=√2m，AF2=(1-√2/2)m，
△AF1F2为Rt三角形，∴F1F2^2=AF1^2+AF2^2
∴4c^2=(5/2-√2)m^2，又4a^2=1/2m^2，
∴e^2=5-2√2
选择B