已知a,b,c∈r，求证:√a的平方＋ab＋b 的平方＋√a的平方＋ac＋c的平方 ≥a＋b＋c
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广告个0 ，你好：
已知a，b，c∈r，求证：√（a^2＋ab＋b^2）＋√（a^2＋ac＋c^2）≥a＋b＋c
解：
因为：a^2＋ab＋b^2≥a^2/4＋ab＋b^2＝（a/2＋b）^2
所以：√（a^2＋ab＋b^2）≥a/2＋b……（1）
同理：√（a^2＋ac＋c^2）≥a/2＋c……（2）
（1）＋（2）得：
√（a^2＋ab＋b^2）＋√（a^2＋ac＋c^2）≥a＋b＋c
已知a，b，c∈r，求证：√（a^2＋ab＋b^2）＋√（a^2＋ac＋c^2）≥a＋b＋c
解：
因为：a^2＋ab＋b^2≥a^2/4＋ab＋b^2＝（a/2＋b）^2
所以：√（a^2＋ab＋b^2）≥a/2＋b……（1）
同理：√（a^2＋ac＋c^2）≥a/2＋c……（2）
（1）＋（2）得：
√（a^2＋ab＋b^2）＋√（a^2＋ac＋c^2）≥a＋b＋c
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