Question

已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自

第一大题：
已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A,B两地同时出发相向而行，其中甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图像。
（1）求甲车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9/2小时，求乙车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x(千米)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇时间。

第二大题：
如图，直角梯形OABC中，AB//OC，O为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点C在x轴正半轴上，点B坐标为（2，2根号3），角BCO=60°，OH垂直BC于点H。动点P从点H出发，沿线段HO向点O运动，动点Q从点O出发，沿线段OA向点A运动，两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度，设点P运动的时间为t秒。
（1）求OH的长；
（2）若三角OPQ的面积为S（平方单位）。求S与t之间的函数关系式
（3）设PQ与OB交于点M。【1】当三角OPM为等腰三角形时，求（2）中S的值
【2】探究线段OM长度的最大值是多少，直接写出结论。

Answer 1

已知：甲、乙两车分别从相距300千米的 两地同时出发相向而行，其中甲到 地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离 （千米）与行驶时间 （小时）之间的函数图象．
（1）求甲车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
解：甲为在0<=x<=3时，为正比例函数y=100x
3<=x<=27/4时，为一次函数y=kx+a过（3，300）和（27/4,0)点

代入得300=3k+a 和 27k/4+a=0

解方程组得：k=-80,a=540

所以甲的函数关系为
y=100x (0<=x<=3)
y=-80x+540 (3<x<=27/4)

（2）当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了 9/2小时，求乙车离出发地的距离 y（千米）与行驶时间 x（小时）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

9/2小时后，甲走的距离为=-80*9/2+540=180

乙车的距离与行驶时间的函数关系为y=kx,x=9/2,y=180,则k=40

所以函数关系为y=40x

因为40x<=300,所以x<=7.5

自变量的取值范围为0<=x<=7.5

（3）在（2）的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间．

行驶过程中相遇时，两人走的距离出发地的距离和为300

则有 100x+40x=300

和

分别为-80x+540+40x=300

解之得：x=2.14 和 x=6

则两人相遇的时间分别为2.14小时和6小时。
抱歉，只能给你第一大题的了

Answer 2

已知：甲、乙两车分别从相距300千米的A，B两地同时出发相向而行，甲到B地后立即返回，下图是它们离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．
（1）请直接写出甲、乙两车离各自出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数关系式，并标明自变量x的取值范围；
（2）它们在行驶的过程中有几次相遇？并求出每次相遇的时间．

解：（1）甲由3小时到27 4 小时的速度是：300 27 4 -3 =80千米/小时．
y甲= 100x(0≤x≤3) 540-80x(3＜x≤27 4 ) ①，y乙=40x(0≤x≤15 2 )②；（1分）
（2）由题意有两次相遇．（1分）
方法一：①当0≤x≤3时，100x+40x=300，解得x=15 7 ，（1分）
②当3＜x≤27 4 时，（540-80x）+40x=300，解得x=6，（1分）
综上所述，两车第一次相遇时间为第15 7 小时，第二次相遇时间为第6小时．（1分）
方法二：设经过x小时两车首次相遇，
则40x+100x=300，解得x=15 7 ，
设经过x小时两车第二次相遇，
则80（x-3）=40x，解得x=6．

Answer 3

解：（1）甲由3小时到 27 4 小时的速度是： 300 27 4 -3 =80千米/小时．

y 甲 = 100x(0≤x≤3)

540-80x(3＜x≤ 27 4 ) ①，y 乙 =40x(0≤x≤ 15 2 )②；（1分）

（2）由题意有两次相遇．（1分）

方法一：①当0≤x≤3时，100x 40x=300，解得x= 15 7 ，（1分）

②当3＜x≤ 27 4 时，（540-80x） 40x=300，解得x=6，（1分）

综上所述，两车第一次相遇时间为第 15 7 小时，第二次相遇时间为第6小时．（1分）

方法二：设经过x小时两车首次相遇，

则40x 100x=300，解得x= 15 7 ，

设经过x小时两车第二次相遇， 则80（x-3）=40x，解得x=6．

综上所述，两车第一次相遇时间为第 15 7 小时，第二次相遇时间为第6小时．

Answer 4

很简单啊，百度一下！