Question

高中物理题 两个带等量正电荷+Q的点电荷a,b固定在相距为L的两点上，

在他们连线的中垂面上有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子c一某以速度沿平分面某一方向射出，则带电粒子c可能的运动是（不计重力）
为什么可能做匀速圆周运动或以ab连线的中点为平衡位置做往返运动？为什么不能做匀变速曲线运动？

Answer 1

你首先分析粒子的受力情况，由于粒子始终在中垂面上（题中“速度沿平分面”把粒子规定在了该面上），所以，该粒子受到两个电磁力的合力始终是沿着两点电荷连线的某一条中垂线，且指向中心，而大小随距离的变化而变化，由于不是恒力作用，所以肯定不可能做匀变速运动，而是变加速运动。再来分析它的初速度，只可能有三种情况：一是沿中垂线方向，则做简谐运动；二是垂直于中垂线，当速度刚好满足向心力，则做匀速园周运动，如果速度不足以提供向心力或大于向心力，则做离心/向心运动（螺旋运动）；三是与中垂线有一定夹角（不等于90），则作螺旋运动

Answer 2

库仑力的合力肯定落在中垂面上，如果带电粒子的初速度方向过两电荷的中点，束缚得住就做往复运动，束缚不住就直线运动走了。要想“匀”的话，除了匀圆还真难说，如果初速度的方向垂直于合力的方向，且合力刚好提供向心力，还是会做匀圆的，匀变速曲线运动（匀圆不是匀变速曲线运动吗）“匀”很难做到，因为位置一变，如果不是沿等势面，合力肯定变，沿等势面就是圆周运动了。