Question

立体几何题一道

http://hi.baidu.com/palagin/album/item/8a6c44d1445b686a9a502730.html#

Answer 1

(1)正确。理由：MN在面A1B1C1D1上，且面A1B1C1D1//面ABCD；
（2）错误。理由：显然C1Q//AN，而AN与面APC相交，所以二者为相交关系；
据此已经可以判断出答案为B。但是这道题有问题（这道题只有1是对的，其他都是错的，没有正确答案）。下面我们看后两个：
（3）错误。首先A、P、M都在面ABC1D1上，连接A、P与D1C1的交点（根据平行线等分的原理）一定在D1C1的三等分点处，而M是D1C1的二等分点，所以不共线。
（4）错误。作AC、A1C1的中点E、E1。我们利用反证法，假如面MNQ//面APC,则MQ//面APC，又MQ//BE1，则BE1//面APC，又BE1//D1E，则D1E应当平行于面APC，显然这是不成立的，所以结论是错的。