Question

若关于x的方程|x|=a-x只有一个解，则实数a的取值范围是多少？

Answer 1

a若关于x的方程|x|=a-x只有一个解，则实数a的取值范围是 >=0,

因a-x>=x的绝对值，x的绝对值是大于等于零，就可变式为a-x>=0。而且只有一个解，x就只能是大于等于零，即a>=0

Answer 2

x≥0时：
x=a-x
x=a/2，此时a≥0

x＜0时：
-x=a-x
a=0
x有无穷解

|x|=a-x只有一个解
所有a≥0

Answer 3

关于x的方程|x|=a-x只有一个解，
若a=0，则x<=0,方程有无穷多解，
∴a=|x|+x>0,为所求。

Answer 4

应用数形结合，画出y=|x|与y=a-x（即y=-x+a）的图像，当两个图像只有一个交点即可。
所以a≥0

Answer 5

不对，借助数形结合，不能取到0,有无穷解的