Question

数学题：函数关系式

某大型酒店有包房100间，在每天晚餐营业时间，每间包房收包房费100元时，包房便可全部租出；若每间包房收费提高20元，则减少10间包房租出；若每间包房收费再提高20元则再减少10间包房租出，以每次提高20元的这种方法变化下去。
（1）设每间包房收费提高χ元，则每间包房的收入为y1元，但会减少y2间包房租出，请分别写出y1、y2与x之间的函数关系式。
（2）为了投资少而利润大，每间包房提高x元后，设酒店老板每天晚餐包房总收入为y元请写出x与y函数关系式，求出晚餐营业时间时，每间包房每天应提高多少元可获得最大包房费收入，并说明理由。

Answer 1

1）Y1=100+x,Y2=100-x/2
(2)Y=Y1Y2
=（100+x）（100-x/2）
=-1/2(x-50)^2+11250
当每间包房每天晚餐提高50元可获得最大包房费收入

Answer 2

Y1 = X+100
Y2 =100-X/2
Y=Y1*Y2=(X+100)*(100-X/2)= -X²/2+50X+10000

房费 租出数量 营业额
100 100 10000
120 90 10800
140 80 11200
160 70 11200
180 60 10800
200 50 10000
220 40 8800
240 30 7200
260 20 5200
280 10 2800

按照上述数据来说 应该是 160元 70个包房吧，