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4^x可以写成：(2^x)^2
6^x可以写成：2^x×3^x
2*9^x可以写成：2×(3^x)^2
可以设a=2^x,b=3^x
那么原式就可以化成：
a^2+ab=2b^2
即：a^2+ab-2b^2=0
分解因式得：
(a-b)(a+2b)=0
所以a=b或者a=-2b
即：2^x=3^x可得x=0
或者2^x=-2×3^x(左边为正数，右边为负数，不成立，无解)
综上所述，x=0
6^x可以写成：2^x×3^x
2*9^x可以写成：2×(3^x)^2
可以设a=2^x,b=3^x
那么原式就可以化成：
a^2+ab=2b^2
即：a^2+ab-2b^2=0
分解因式得：
(a-b)(a+2b)=0
所以a=b或者a=-2b
即：2^x=3^x可得x=0
或者2^x=-2×3^x(左边为正数，右边为负数，不成立，无解)
综上所述，x=0
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