高一数学 急!

解方程4^x+6^x=6×9^x过程... 解方程 4^x+6^x=6×9^x
过程
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百度网友a0264d0
2011-02-15 · TA获得超过107个赞
知道答主
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4^x可以写成:(2^x)^2
6^x可以写成:2^x×3^x
2*9^x可以写成:2×(3^x)^2
可以设a=2^x,b=3^x
那么原式就可以化成:
a^2+ab=2b^2
即:a^2+ab-2b^2=0
分解因式得:
(a-b)(a+2b)=0
所以a=b或者a=-2b
即:2^x=3^x可得x=0
或者2^x=-2×3^x(左边为正数,右边为负数,不成立,无解)

综上所述,x=0
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