1×2＋2×3＋3×4＋4×5＋...＋98×99＋99×100=？
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需要分解求和，中间必须用到下面的公式：
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+ ……+ 98*99+99*100
=1*(1+1)+2*(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+……+98(98+1)+99(99+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+……+(98^2+98)+(99^2+99)
=(1^2+2^2+……+99^2)+(1+2+3+……+99)
=[99(99+1)(2*99+1)]/6 +[99(99+1)/2]
=333300
1^2+2^2+3^2+...+n^2=n(n+1)(2n+1)/6
1*2+2*3+3*4+4*5+ ……+ 98*99+99*100
=1*(1+1)+2*(2+1)+3(3+1)+4(4+1)+……+98(98+1)+99(99+1)
=(1^2+1)+(2^2+2)+(3^2+3)+(4^2+4)+……+(98^2+98)+(99^2+99)
=(1^2+2^2+……+99^2)+(1+2+3+……+99)
=[99(99+1)(2*99+1)]/6 +[99(99+1)/2]
=333300
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长沙中联泵业
2025-02-27 广告
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