Question

已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3.侧面与底面所成的二面角为60度.求底面中心O到侧面的距离.

Answer 1

由正三棱锥的性质，设底面中心到侧面的距离为a,高为√3a，底面三角形高为3a，边长为2√3a，所以体积为2√3a*3a*1/2*√3a*1/3=3a^3
所以a=2√3

Answer 2

因为是正三棱锥P-ABC，所以PBC是等腰三角形。
∴PB=PC，AB=AC
取BC的中点O，连接PO、AO则AO⊥BC、PO⊥BC
故BC⊥面POA
∴PA⊥BC