Question

请教一道初二上册数学题 急~~~~~

如图1-19所示，在不等边△ABC中，∠APQ=∠PAQ，PM⊥AB，PN⊥AC，PM=PN。则有下列结论：1.AN=AM 2.QP‖AM 3.△BMP≌△ANP。其中正确的代号是
要步骤或讲解！谢谢！

Answer 1

1和2正确。因为PM=PN，AP=AP，PM⊥AB，PN⊥AC，所以△APM≌△APN（HL），所以AN=AM。 因为 △APM≌△APN，所以 ∠QAP= ∠MAP，又因为∠APQ=∠PAQ，所以∠MAP＝∠APQ（内错角相等两直线平行）。 假设△BMP≌△ANP，则BP＝AP，所以∠B＝∠PAB，又因为∠B＋∠PAB＝∠APQ＋∠QPC，因为∠APQ=∠PAB，∠B＝∠QPC（QP‖AM ），但∠QPC不可能等于∠APQ，即∠B不可能等于∠APQ，所以.△BMP≌△ANP不正确