Question

如图所示,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E。若△BCD与△BCA的面积之比为3:8

如图所示,△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,DE⊥AB于E。若△BCD与△BCA的面积之比为3:8，求△ADE与△BDE的面积之比

Answer 1

△BCD与△BCA的面积之比为3:8
△BCD的面积=△BDE面积 （2个三角形全等）

设△BCA的面积是8，△BCD面积是3，
△ADE面积=△BCA-2*△BCD=8-2*3=2

△ADE与△BDE的面积之比=2：3

Answer 2

易证三角BCD和三角BDE全等,
所以三角BCD和三角BDE面积相等,均为三角BCA的3/8,
所以ADE与BCA的面积比为1-6/8=2/8=1/4

Answer 3

2:3

Answer 4

16／9