已知O为三角形ABC的外心，H为垂心，求证向量OH 5
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注，以字母直接表示向量，如AH表示向量AH
由 AH*BC=0 得 AH*BC=(OH-OA)*BC=0
又(OB+OC)*BC=0 （显然中垂线垂直于边BC）
相减得 (OH-OA-OB-OC)*BC=0
同理得 (OH-OA-OB-OC)*AC=0
若(OH-OA-OB-OC)不为零向量,则其同时垂直于BC和AC，而BC和AC不互相平行，矛盾
所以OH-OA-OB-OC必须为零向量
即OH=OA+OB+OC
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两个向量相乘是什么意思
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