f(x)=2(1+cos2x)sin² x的值域

RT还有一题y=cos²πx-sin²πx的周期... RT
还有一题y=cos²πx-sin²πx的周期
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黑白0519
2011-02-15 · TA获得超过4755个赞
知道小有建树答主
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解:(1)f(x)=2(1+cos2x)sin2 x
=2sin2 x(1+cos2x)
=2*[(1-cos2x)/2](1+cos2x)
=(1-cos2x)(1+cos2x)
=1-cos2(2x)x∈R
∴-1≤cos(2x)≤1
0≤cos2(2x)≤1
0≤1-cos2(2x)≤1
∴值域为[0,1]

(2)y=cos2πx-sin2πx=cos2πx-(1-cos2πx)=2cos2πx-1=cos2πx
y=Acos(ax+b)(a>0,A>0)
T=2π/a
∴T=2π/2π=1
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